【題目】已知四數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4依次成等比數(shù)列，且公比q不為1．將此數(shù)列刪去一個(gè)數(shù)后得到的數(shù)列（按原來(lái)的順序）是等差數(shù)列，則正數(shù)q的取值集合是 ．

【答案】{ , }
【解析】解：因?yàn)楣萹不為1，所以不能刪去a1，a4．設(shè){an}的公差為d，則①若刪去a2，則由2a3=a1+a4得2a1q2=a1+a1q3，即2q2=1+q3，

整理得q2（q﹣1）=（q﹣1）（q+1）．

又q≠1，則可得 q2=q+1，又q＞0解得q= ；②若刪去a3，則由2a2=a1+a4得2a1q=a1+a1q3，即2q=1+q3，整理得q（q﹣1）（q+1）=q﹣1．

又q≠1，則可得q（q+1）=1，又q＞0解得 q= ．

綜上所述，q= ．

所以答案是：{ ， }．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x，函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程是；函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的值域是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+ |+a|x﹣ |．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，解不等式f（x）≤3x；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若關(guān)于x的不等式2f（x）+1＜|1﹣b|的解集為空集，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn) ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，點(diǎn)M是x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的上方）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若|AM|=2|MB|，且直線l與圓 相切于點(diǎn)N，求|MN|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣一中計(jì)劃把一塊邊長(zhǎng)為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實(shí)驗(yàn)基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝x﹣2與拋物線y2＝2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則過(guò)A，B，O三點(diǎn)的圓的方程為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位280名員工參加“我愛(ài)閱讀”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第1，2，3組的員工人數(shù)分別是多少？
（II）為了交流讀書(shū)心得，現(xiàn)從上述12人中再隨機(jī)抽取3人發(fā)言，設(shè)3人中年齡在[35，40）的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望；
（III）為了估計(jì)該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對(duì)從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國(guó)學(xué)類書(shū)籍”進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：（單位：人）

喜歡閱讀國(guó)學(xué)類

不喜歡閱讀國(guó)學(xué)類

合計(jì)

男

14

4

18

女

8

14

22

合計(jì)

22

18

40

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有99%的把握認(rèn)為該單位員工是否喜歡閱讀國(guó)學(xué)類書(shū)籍和性別有關(guān)系？
附： ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ x2﹣（1+a）x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對(duì)定義域中的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意正整數(shù)m，n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1、F2為雙曲線的焦點(diǎn)，過(guò)F2垂直于實(shí)軸的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，BF1交y軸于點(diǎn)C，若AC⊥BF1 ， 則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.2

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