“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,若存在正整數(shù)m,n(m≠n),使得Sm=Sn,則Sm+n=0”.類比上述結(jié)論,補(bǔ)完整命題:“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,______.”
在由等差數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)類比推理到等比數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)時(shí):
加減運(yùn)算類比推理為乘除運(yùn)算,
累加類比為累乘,
故由“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,若存在正整數(shù)m,n(m≠n),使得Sm=Sn,則Sm+n=0”.
類比推理可得:
“已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,它的前n.項(xiàng)積為Tn,若存在正整數(shù)m,n.(m≠n),使得Tm=Tn,則Tm+n=1.
故答案為:它的前n.項(xiàng)積為Tn,若存在正整數(shù)m,n.(m≠n),使得Tm=Tn,則Tm+n=1.
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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,{an}的部分項(xiàng)組成下列數(shù)列:ak1,ak2,…,akn,恰為等比數(shù)列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+…+kn

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已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若a2•a3=2a1,且a4與2a7的等差中項(xiàng)為
5
4
,則S5=( 。
A、35B、33C、31D、29

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為S.若a1>0,S20=0,則使an>0成立的n的最大值是
 

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=15,a4=7,則s6的值為( 。
A、30B、35C、36D、24

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a4+a5+a6=
π
4
,則cosS9的值為(  )

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