集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個元素，則r的值是______________.

 

【答案】

3或7

【解析】本題主要考查兩圓的位置關(guān)系和基本的運算技能，

 

 

已知⊙O1(x-a)2+(y-b)2=，⊙O2(x-c)2+(y-d)2=，其中r1＞0，r2＞0，①當(dāng)｜O1O2｜=｜r1-r2｜時，⊙O1與⊙O2相內(nèi)切，②當(dāng)｜O1O2｜=｜r1+r2｜時，⊙O1與⊙O2相外切，③當(dāng)0≤｜O1O2｜＜｜r1-r2｜時兩圓內(nèi)含，④當(dāng)｜r1-r2｜＜｜O1O2｜＜｜r1+r2｜時，兩圓相交，⑤當(dāng)｜O1O2｜＞r1+r2時兩圓相離.

本題中A∩B只有一個元素，∴兩圓相內(nèi)切或外切，∴｜O1O2｜=｜r1±r2｜.當(dāng)兩圓外切時，=2+r，r=3，兩圓內(nèi)切時， =r-2，r=7，所以r的值是3或7.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，問是否存在非零整數(shù)a,使A∩B≠？若存在，請求出a的值；若不存在，說明理由.

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設(shè)集合A＝{x|y＝x2－4}，B＝{y|y＝x2－4}，C＝{(x，y)|y＝x2－4}，則下列關(guān)系：①A∩C＝∅；②A＝C；③A＝B；④B＝C.其中不正確的共有(　　)

A．1個              B．2個         C．3個              D．4個

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A                   B                   C                   D

 

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（本小題滿分12分）

集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求實數(shù)m的取值范圍

 

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