如圖，山頂上有一塔，為了測(cè)量塔高，測(cè)量人員在山腳下A點(diǎn)處測(cè)得塔底C的仰角為60°，移動(dòng)am后到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得塔底C點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得塔尖D點(diǎn)的仰角為45°，求塔高CD．

【答案】分析：先確定AB，BC，AC的值，再在△BCD中，利用正弦定理，即可求DC．
解答：解：∵在△ABC中，∠CAB=120°，∠ACB=30°
∴AB=AC=a，BC==
在△BCD中，∠D=45°，∠DBC=45°-30°=15°
由正弦定理知，
∴==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，考查正弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•開(kāi)封一模）如圖，山頂上有一塔，為了測(cè)量塔高，測(cè)量人員在山腳下A點(diǎn)處測(cè)得塔底C的仰角為60°，移動(dòng)am后到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得塔底C點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得塔尖D點(diǎn)的仰角為45°，求塔高CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，山頂有一座石塔BC，已知石塔的高度為a．
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（Ⅰ）若以B，C為觀測(cè)點(diǎn)，在塔頂B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角為α，在塔底C處測(cè)得A處的俯角為β，用a，α，β表示山的高度h；
（Ⅱ）若將觀測(cè)點(diǎn)選在地面的直線AD上，其中D是塔頂B在地面上的射影．已知石塔高度a=20，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)E在AD上滿足DE=60
10
時(shí)看BC的視角（即∠BEC）最大，求山的高度h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省等八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（Ⅰ）若以為觀測(cè)點(diǎn)，在塔頂處測(cè)得地面上一點(diǎn)的俯角為，在塔底處測(cè)得處的俯角為，用表示山的高度；

（Ⅱ）若將觀測(cè)點(diǎn)選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)在上滿足時(shí)看的視角(即)最大，求山的高度.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在山頂上有一塔，為了測(cè)量塔高，測(cè)量人員在山腳下A點(diǎn)處測(cè)得塔底C的仰角為600，移動(dòng)100m后到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得塔底C點(diǎn)得仰角為300，測(cè)得塔尖D的仰角為450，求塔高CD.

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理的運(yùn)用以及余弦定理的綜合運(yùn)用。

 

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