若不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=k（x-2）分為面積相等的兩部分，則k的值為（　　）
分析：畫出約束條件表示的可行域，求出目標函數(shù)經(jīng)過的特殊點，利用已知條件確定目標函數(shù)的斜率即可．
解答：解：不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域如圖：
直線y=k（x-2）恒過（2，0）點，平面區(qū)域被直線y=k（x-2）分為面積相等的兩部分，
則直線經(jīng)過可行域的B（0，2）點，所以所求目標函數(shù)直線的斜率為：k=
2-0
0-2
=-1．
故選B．
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，充分分析題意，確定目標函數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則s的取值范圍是（　�。�
A、s≥4
B、0＜s≤2
C、2≤s≤4
D、0＜s≤2或s≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則s的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y≤-kx+4k
表示的區(qū)域面積為S，則
（1）當S=2時，k=
1
4
1
4
；
（2）當k＞1時，
kS
k-1
的最小值為
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤a
2x+y≤4
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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