Question

(12分)設函數為奇函數，且，數列與滿足如下關系：
(1)求的解析式；
(2)求數列的通項公式；
(3)記為數列的前項和，求證：對任意的有

Answer 1

略.

(1)先根據恒成立,可求出b=c=0,再根據|f(x)|的最小值可求出a=2.從而確定.
(2)根據,可得到,
兩邊取常用對數可得,
所以{}為等比數列.從而得到其通項,進而得到的通項公式.
(3)在(2)的基礎上,由b_n可求出a_n,然后考慮采用不等式放縮和二項式定理來解決,難度大,綜合性強,必須基本功扎實.