Question

下列命題：①若與共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)，使=；
②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；
③P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
④若三點(diǎn)不共線，是平面外一點(diǎn)．,則點(diǎn)一定在平面上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是                  ．

Answer 1

③④

本試題主要是考查了平面向量的概念和空間向量的基本定理的運(yùn)用。
因?yàn)?br />①若與共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)，使=；當(dāng)不為零向量時成立。
②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；也可能一條平行于另外兩個向量確定的平面，因此說不成立。
③P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．成立。
④若三點(diǎn)不共線，是平面外一點(diǎn)．,則點(diǎn)一定在平面上，且在△ABC內(nèi)部，成立故正確的命題是③④
解決該試題的關(guān)鍵是理解平面向量的共線的運(yùn)用，和空間向量中共面的判定。