設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C=
π
3
，a+b=λ，若△ABC面積的最大值為9
3
，則λ的值為（　�。�
A、8B、12C、16D、21
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)基本不等式求得ab的范圍，進(jìn)而利用三角形面積公式求得λ的值．
解答： 解：∵ab≤
(a+b)2
4
=
λ2
4
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立．
∴S△ABC=
1
2
absinC=
3
4
ab≤
3
4
•
λ2
4
=9
3
，
∴λ=12，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，基本不等式等知識．在使用基本不等式時切記“一正，二定，三相等”缺一不可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
kx2+2kx+1
的定義域是實(shí)數(shù)集R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且2b=a+c，2A=C，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，已知a1006+a1007=4，則
1
a1
+
4
a2012
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x-2sinx，若f′（x0）=0且x0∈（0，π），則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人．此地區(qū)教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（　�。�
A、抽簽法B、隨機(jī)數(shù)表法
C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5π
6
是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第三象限的角，則
α
3
是（　　）
A、第一、二、三象限角
B、第一、二、四象限角
C、第一、三、四象限角
D、第二、三、四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，平均數(shù)為c，則有（　�。�
A、c＞a＞b
B、a＞b＞c
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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