10．用0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)的4位數(shù)？其中有多少個是2的倍數(shù)？

分析 首先排千位，不能為0，一共有5種排法；然后排百位，一共有5種排法；再排十位，有4種排法；最后再排個位，有3種排法，利用乘法原理可得結(jié)論．分類討論，利用乘法原理即可求解．

解答 解：首先排千位，不能為0，一共有5種排法；然后排百位，一共有5種排法；再排十位，有4種排法；最后再排個位，有3種排法，利用乘法原理可得，共有5×5×4×3=300（個）
末尾是0，有${A}_{5}^{3}$=60個；末尾是2，千位有4種排法；然后排百位，一共有4種排法；再排十位，有3種排法，共有4×4×3=48個；末尾是4，千位有4種排法；然后排百位，一共有4種排法；再排十位，有3種排法，共有4×4×3=48個，綜上共有60+48+48=156個2的倍數(shù)；

點評 此題主要考查了排列問題的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出每個數(shù)位上各有多少種排法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)集合B={x∈Z|$\frac{6}{3-x}$∈N}．
（1）試判斷元素1，-1與集合B的關(guān)系；
（2）用列舉法表示集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相同的單位長度，已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos2θ=2sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，點M為AB的中點，點P的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，求|PM|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=|x|，則下列與函數(shù)y=f（x）相等的函數(shù)是（2）（4）；
（1）g（x）=（$\sqrt{x}$）2；（2）h（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；（3）s（x）=x；（4）y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{3}{x}^{2}-\frac{8}{3}x+5，x≥2}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-m（m∈R）有四個零點x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是（　�。�
A．（7，12）B．（12，15）C．（12，16）D．（15，16）

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15．若x＞2，求$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$的最小值．

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2．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�?
A．y=ln（x-2）B．y=-$\sqrt{x}$C．y=x2D．y=$\frac{1}{x}$

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10．已知a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2-a2x-$\frac{1}{a}$的圖象與x軸交于A，B兩點，且A在B的左邊．
（1）解關(guān)于x不等式f（x）＞f（1）；
（2）求AB的最小值；
（3）如果a∈[1，2$\sqrt{2}$]，求OA的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+3x+2，\;x≥0}\\{{x^2}-3x+2，\;x＜0}\end{array}}$，則不等式f（2x-1）＞f（1）的解集為（-∞，0）∪（1，+∞）．

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