【題目】函數(shù)的定義域為D,若存在閉區(qū)間 ,使得函數(shù)同時滿足:

1內(nèi)是單調(diào)函數(shù);

2上的值域為,則稱區(qū)間的“倍值區(qū)間”.

下列函數(shù)中存在“3倍值區(qū)間”的有_____.

;;;.

【答案】①③

【解析】對于①,若函數(shù)存在“3倍值區(qū)間” ,則有,解得.所以函數(shù)函數(shù)存在“3倍值區(qū)間”

對于②,若函數(shù) 存在“3倍值區(qū)間” ,則有,結(jié)合圖象可得方程無解.所以函數(shù)函數(shù)不存在“3倍值區(qū)間”.

對于③,當(dāng)時, 當(dāng)時, 從而可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增若函數(shù)存在“3倍值區(qū)間” ,且 ,則有,解得.所以函數(shù)存在“3倍值區(qū)間”

對于④,函數(shù)為增函數(shù),若函數(shù)存在“3倍值區(qū)間” ,則

,由圖象可得方程無解,故函數(shù)不存在“3倍值區(qū)間”.

綜上可得①③正確

答案:①③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系內(nèi),已知是圓上一點,折疊該圓兩次使點分別與圓上不相同的兩點(異于點)重合,兩次的折痕方程分別為,若圓上存在點,使,其中的坐標分別為,則實數(shù)的取值集合為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中,分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下: 表1:男生表2:女生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進

頻數(shù)

15

x

5

頻數(shù)

15

3

y


(1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機選取2人交談,求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率;
(2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

參考數(shù)據(jù)與公式:
K2= ,其中n=a+b+c+d.
臨界值表:

P(K2>k0

0.05

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
(1)若 ,求△ABC的面積;
(2)若 , ,且c>b,BC邊的中點為D,求AD的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a、b∈R)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[﹣1,﹣1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,直線l1的參數(shù)方程為 ,(t為參數(shù)),直線l2的參數(shù)方程為 ,(m為參數(shù)).設(shè)l1與l2的交點為P,當(dāng)k變化時,P的軌跡為曲線C.
(1)寫出C的普通方程;
(2)以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)l3:ρ(cosθ+sinθ)﹣ =0,M為l3與C的交點,求M的極徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知qn均為給定的大于1的自然數(shù),設(shè)集合M={0,1,2,…,q-1},集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn1,xi∈M,i=1,2,…,n}.

(1)當(dāng)q=2,n=3時,用列舉法表示集合A.

(2)設(shè)s,t∈A,s=a1+a2q+…+anqn1,t=b1+b2q+…+bnqn1,其中ai,bi∈M,i=1,2,…,n.證明:若an<bn,則s<t.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的圖像如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值.

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