分析 (1)由題意和向量運算可得λ→a+→=(λ,λ+2),→a-\overrightarrow=(1,-1),由平行關(guān)系可得λ的方程,解方程可得;
(2)由向量的夾角公式可得λ的方程,解方程可得.
解答 解:(1)∵向量→a=(1,1),\overrightarrow=(0,2).
∴λ→a+\overrightarrow=(λ,λ+2),→a-→=(1,-1),
∵向量λ→a+\overrightarrow與→a-→平行,
∴-λ=λ+2,解方程可得λ的值為-1;
(2)由(1)可得λ→a+→=(λ,λ+2),→a-\overrightarrow=(1,-1),
∵向量λ→a+→與→a-\overrightarrow的夾角為3π4,
∴λ-λ-2=√λ2+(λ+2)2•√12+(−1)2•cos3π4,
解方程可得λ=0或λ=-2
點評 本題考查數(shù)量積與向量的夾角,涉及向量的平行關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
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A. | (-2,3) | B. | (-3,2) | C. | (-∞,-3)∪(2,+∞) | D. | (-∞,-2)∪(3,+∞) |
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A. | -716 | B. | -916 | C. | -12 | D. | -14 |
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