冪函數(shù)f（x）=x-2m+3（m∈N）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)單調(diào)性得出-2m+3＞0，m＜
3
2
，運(yùn)用m∈N得出m=0，m=1，代入看看是不是奇函數(shù)即可．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=x-2m+3（m∈N）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴-2m+3＞0，m＜
3
2
，
∴m=0，m=1
∵f（x）=x-2m+3（m∈N）為奇函數(shù)，
∴當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=x3，符合題意，
當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=x，符合題意．
∴f（x）=x，或f（x）=x3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)解析式的求法，同時(shí)考查了不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
sinx
sin
x
2
=
6
5
，則cosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在實(shí)數(shù)a，使得方程x2-3x+a=0有實(shí)數(shù)解”的否定形式為
 
．

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若兩個(gè)二面角的面分別垂直且它們的棱互相平行，則它們的角度之間的關(guān)系為（　�。�
A、相等B、互補(bǔ)
C、相等或互補(bǔ)D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x＞0，y＞0，且x+y=1，求z=（x+
1
x
）（y+
1
y
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P：x2-x-20≤0，Q：x2-2x+1一m2≤0，若P是Q的充分不必要條件，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的兩條對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，且cos∠OFA=
2
3
，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)2x+y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)且與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，
（Ι）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線(xiàn)CD⊥AB，求四邊形ACBD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“在△ABC中，若∠C使直角，則∠B一定是銳角”，假設(shè)正確的是（　�。�
A、假設(shè)△ABC不是銳角三角形
B、假設(shè)∠B＞90°
C、假設(shè)∠B≥90°
D、假設(shè)∠B=90°

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