給出下列四個說法
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上一個相同的常數(shù)后,方差不變;
②線性相關的兩個變量x,y的線性回歸方程為
y
=3-5x,則x,y負相關;
③兩個變量x,y的相關系數(shù)γ越大,相關性越強,γ越小相關性越弱;
④線性回歸方程
y
=bx+a
對應的直線必過點(
.
x
,
.
y
);
則正確說法的序號為
①②④
①②④
分析:整組數(shù)據(jù)整體做相同的變化,方差不變,得到①正確,根據(jù)回歸方程
y
=3-5x的回歸系數(shù)b=-5<0,可得相關系數(shù)r<0,進而得到得到變量x,y負相關,得到②正確.根據(jù)根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點,得到④正確,根據(jù)相關系數(shù)與相關關系的關系,可判斷③不正確
解答:解:∵方差反應的是一組數(shù)據(jù)的波動的大小,
整組數(shù)據(jù)整體做相同的變化,方差不變,故①正確,
∵回歸方程
y
=3-5x的回歸系數(shù)b=-5<0,
則相關系數(shù)r<0,
∴變量x,y負相關,得到②正確.
當r>0時,兩個變量x,y的相關系數(shù)γ越大,相關性越強,γ越小相關性越弱
當r<0時,兩個變量x,y的相關系數(shù)γ越大,相關性越弱,γ越小相關性越強
故③錯誤;
根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(
.
x
,
.
y
),故④正確,
故答案為:①②④
點評:本題考查方差的變化特點,考查線性回歸方程的意義,考查獨立性檢驗中臨界值和觀測值之間的關系,考查線性回歸直線一定過樣本中心點,本題是一個概念辨析問題.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年吉林省長春實驗中學高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列四個說法
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上一個相同的常數(shù)后,方差不變;
②線性相關的兩個變量x,y的線性回歸方程為=3-5x,則x,y負相關;
③兩個變量x,y的相關系數(shù)γ越大,相關性越強,γ越小相關性越弱;
④線性回歸方程對應的直線必過點();
則正確說法的序號為   

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年吉林省長春實驗中學高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

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①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上一個相同的常數(shù)后,方差不變;
②線性相關的兩個變量x,y的線性回歸方程為=3-5x,則x,y負相關;
③兩個變量x,y的相關系數(shù)γ越大,相關性越強,γ越小相關性越弱;
④線性回歸方程對應的直線必過點();
則正確說法的序號為   

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