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17.已知平面向量a,滿足|a|=|\overrightarrow|=|a-|=2,則|2-a|=23

分析 設(shè)OA=a,OB=OC=2,則△OAB為邊長為2的等邊三角形,利用余弦定理計算出AC即為|2a|.

解答 解:設(shè)OA=a,\overrightarrow{OB}=\overrightarrow,則AB=OBOA=a
∵|a|=||=|a-|=2,
∴△OAB是邊長為2的等邊三角形,
延長OB到C,使得OC=2OB,則OC=2OB=2,
AC=OCOA=2a,
在△ABC中,由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos120°=12.
∴AC=23
故答案為:23

點評 本題考查了平面向量線性運算的幾何意義,屬于中檔題.

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④定義域和值域都相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù),
其中正確的個數(shù)為( �。�
A.1B.2C.3D.4

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