Question

【題目】某中學調(diào)查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

	參加書法社團	未參加書法社團
參加演講社團	8	5
未參加演講社團	2	30

（1）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同學B1 ， B2 ， B3 ． 現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設“至少參加一個社團”為事件A；

從45名同學中任選一名有45種選法，∴基本事件數(shù)為45；

通過列表可知事件A的基本事件數(shù)為8+2+5=15；

這是一個古典概型，∴P（A）= ；

（2）解：從5名男同學中任選一個有5種選法，從3名女同學中任選一名有3種選法；

∴從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人的選法有5×3=15，即基本事件總數(shù)為15；

設“A1被選中，而B1未被選中”為事件B，顯然事件B包含的基本事件數(shù)為2；

這是一個古典概型，∴ ．

【解析】（1）先判斷出這是一個古典概型，所以求出基本事件總數(shù)，“至少參加一個社團”事件包含的基本事件個數(shù)，從而根據(jù)古典概型的概率計算公式計算即可；（2）先求基本事件總數(shù)，即從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，有多少中選法，這個可利用分步計數(shù)原理求解，再求出“A1被選中，而B1未被選中”事件包含的基本事件個數(shù)，這個容易求解，然后根據(jù)古典概型的概率公式計算即可．