如圖，設(shè)P是拋物線C1：x2＝y(tǒng)上的動點．過點P做圓C2的兩條切線，交直線l：y＝－3于A，B兩點．

(Ⅰ)求C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離．

(Ⅱ)是否存在點P，使線段AB被拋物線C1在點P處得切線平分，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是拋物線C：x2=2y上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，直線l過點P且與拋物線交于另一點Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（1）若l經(jīng)過點F，求弦長|PQ|的最小值；
（2）設(shè)直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0）與x軸交于點S，與y軸交于點T
①求證：
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
=|b|(
1
y1
+
1
y2
)
②求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，斜率為1的直線過拋物線Ω：y2=2px（p＞0）的焦點F，與拋物線交于兩點A，B，
（1）若|AB|=8，求拋物線Ω的方程；
（2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求△ABC的面積S的最大值；
（3）設(shè)P是拋物線Ω上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于兩點A，B。

   （1）若|AB|=8，求拋物線的方程；

   （2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求的面積S的最大值；

   （3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于兩點A，B。
（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求的面積S的最大值；
（3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于兩點A，B。

   （1）若|AB|=8，求拋物線的方程；

   （2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求的面積S的最大值；

   （3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

 

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