設l,m,n為不重合的三條直線,其中直線m,n在平面α內(nèi),則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.既不充分也不必要條件
D.必要不充分條件
【答案】分析:已知l,m,n為不重合的三條直線,根據(jù)線面垂直的判定定理,可得l⊥α,就會垂直平面α內(nèi)的所有直線,再根據(jù)充分必要條件的定義進行判斷;
解答:解:因為l,m,n為不重合的三條直線,其中直線m,n在平面α內(nèi),則“l(fā)⊥α”
可得l垂直平面α內(nèi)所以直線,∴l(xiāng)⊥m或l⊥n,
若“l(fā)⊥m且l⊥n”且直線m,n在平面α內(nèi),
可得l⊥α或“l(fā)?α”
∴“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的充分不必要條件,
故選B;
點評:此題主要考查充分必要條件的定義以及線面垂直的判定定理,是一道基礎題;
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