【題目】以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程是,曲線C2的參數(shù)方程是(θ為參數(shù))

(1)寫出曲線C1,C2的普通方程;

(2)設(shè)曲線C1y軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P為曲線C2上任一點(diǎn),求|PA|2|PB|2的取值范圍.

【答案】(1) 曲線C1的普通方程為.曲線C2的普通方程為(x2)2(y2)24.(2) [32163216]

【解析】

1)由題得,再把極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo),得到C1的普通方程;消參得到C2的普通方程;(2)設(shè)P(22cosθ,22sinθ),求出|PA|2|PB|2

,再求其取值范圍.

(1),得.

4ρ2cos2θ9ρ2sin2θ36.4x29y236,

即曲線C1的普通方程為.

曲線C2的普通方程為(x2)2(y2)24.

(2)(1)知,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(02),(0,-2),設(shè)P(22cosθ,22sinθ),

|PA|2|PB|2(22cosθ)2(2sinθ)2(22cosθ)2(42sinθ)23216sinθ16cosθ.

|PA|2|PB|2[3216,3216]

|PA|2|PB|2的取值范圍是[3216,3216]

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求頻率分布直方圖中a的值;

以頻率作為概率,試求消費(fèi)者月餅購(gòu)買量在的概率;

已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬(wàn)人,并且該超市每年的銷售份額約占該市場(chǎng)總量的,請(qǐng)根據(jù)這1000名消費(fèi)者的人均月餅購(gòu)買量估計(jì)該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少噸月餅恰好能滿足市場(chǎng)需求頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表?

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