(本小題滿分16分)已知常數(shù),函數(shù)
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,求在區(qū)間上的最小值;
(3)是否存在常數(shù),使對(duì)于任意時(shí),
恒成立,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。
⑴當(dāng)時(shí),為增函數(shù). …………………………………(1分)
當(dāng)時(shí),=.令,得.…………(3分)
的增區(qū)間為,.……………………………(4分)
⑵由圖可知,

①當(dāng)時(shí),,在區(qū)間上遞減,在上遞增,最小值為;………(6分)                           
②當(dāng)時(shí),在區(qū)間為增函數(shù),最小值為;……………………………(8分)
③當(dāng)時(shí),在區(qū)間為增函數(shù),最小值為;……………………………(9分)
綜上,最小值.  ………………………………(10分)
⑶由,
可得,      ………………………………(12分)
成立,所以為極小值點(diǎn),或為極大值點(diǎn).又時(shí)沒(méi)有極大值,所以為極小值點(diǎn),即……………(16分)           
(若只給出,不說(shuō)明理由,得1分)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知上的減函數(shù),那么的取值范圍是
A.B.C.D.

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(     )
A.0或3B.-1或3C.0或-1D.0

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已知函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,那么等于(  )
A.B.C.D.

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、已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172315616204.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)上為減函數(shù),且函數(shù)為偶函數(shù),則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若,則不等式的解集為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)
是定義在R上的函數(shù),對(duì)都有,且當(dāng)時(shí),
。
(1)求證:為奇函數(shù);
(2)求證:是R上的減函數(shù);
(3)求上的最值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,且,則=     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在上的奇函數(shù),在單調(diào)遞增,且,則不等式的解集是_________________

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