（本題12分）
已知函數(shù)與函數(shù).
（I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）設，求函數(shù)的極值.
解：（I）因為，
所以點同時在函數(shù)的圖象上          …………… 1分
因為， ，         ……………3分
                                       ……………4分
由已知，得，所以，即        ……………5分
（II）因為（
所以                  ……………6分
當時，
因為，且所以對恒成立，
所以在上單調(diào)遞增，無極值      ……………8分；
當時，
令，解得（舍）        ……………10分
所以當時，的變化情況如下表：






0
+

遞減
極小值
遞增
                                        ……………11分
所以當時，取得極小值，且
.           ……………12分
綜上，當時，函數(shù)在上無極值；
當時，函數(shù)在處取得極小值.
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)有極值.
（Ⅰ）若極小值是，試確定；
（Ⅱ）證明：當極大值為時，只限于的情況.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
函數(shù)，其圖象在處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點P，使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

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某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價分別為元、元，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
設函數(shù).
若，求的最小值；
若當時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線分拋物線與軸所圍成圖形為面積相等的兩個部分,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
已知且求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線，則曲線過點的切線方程為              

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