不等式組所確定的平面區(qū)域記為D．點(diǎn)（x，y）是區(qū)域D上的點(diǎn)，若圓O：x2+y2=r2上的所有點(diǎn)都在區(qū)域D上，則圓O的面積的最大值是    ．
【答案】分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域D內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）的距離的最大值，保證圓在區(qū)域D內(nèi)，然后求出面積最大值．
解答：解：畫出不等式組不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖圓，
其中離原點(diǎn)最近的距離為：，
故r的最大值為：，所以圓O的面積的最大值是：．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，注意題目條件的應(yīng)用，點(diǎn)（x，y）是區(qū)域D上的點(diǎn)，若圓O：x2+y2=r2上的所有點(diǎn)都在區(qū)域D上，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則
（1）不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為1；
（2）使得目標(biāo)函數(shù)z=b-a取得最大值的最優(yōu)解有且僅有一個(gè)；
（3）目標(biāo)函數(shù)ω=
b-2
a-1
的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標(biāo)函數(shù)p=a2+b2-2b+1的最小值是
1
2
．
上述說(shuō)法中正確的是
（1）（4）
（1）（4）
（寫出所有正確選項(xiàng)）

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在坐標(biāo)平面內(nèi)，由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為___________.

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若不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為     。

 

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已知D是不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為       .

 

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不等式組所確定的平面區(qū)域記為，則的最大值為

A.13              B.25             C.5              D.16

 

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