某工廠組織工人參加上崗測(cè)試，每位測(cè)試者最多有三次機(jī)會(huì)，一旦某次測(cè)試通過，便可上崗工作，不再參加以后的測(cè)試；否則就再測(cè)試直到第三次為止．設(shè)每位工人每次測(cè)試通過的概率依次為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）若有4位工人參加上崗測(cè)試，求恰有2人通過測(cè)試的概率；
（Ⅱ）求工人甲在上崗測(cè)試中參加測(cè)試次數(shù)ξ的分布列及Eξ．

解：（Ⅰ）設(shè)“每位工人通過上崗測(cè)試”為事件A，
則．
[或
∴4位工人中恰有2人通過測(cè)試的概率為．
（Ⅱ）ξ的取值為1、2、3．
，，
．
故工人甲在上崗測(cè)試中參加測(cè)試次數(shù)ξ的分布列為

∴．
分析：（Ⅰ）每位工人每次測(cè)試通過的概率都相同，所以服從二項(xiàng)分布．4位工人參加上崗測(cè)試，求恰有2人通過測(cè)試的概率，套公式即可．
（Ⅱ）參加測(cè)試次數(shù)ξ的所有可能取值為1、2、3，求出相應(yīng)的概率，畫出分布列并求出數(shù)學(xué)期望．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二項(xiàng)分布的理解與求法及離散型隨機(jī)變量的分布列和期望．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，則α的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則圖中與故事情節(jié)相吻合的是________．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”．為提高公眾對(duì)健康睡眠的科學(xué)認(rèn)識(shí)和自我管理能力，某網(wǎng)站于3月13日起進(jìn)行了為期一周的在線調(diào)查，共有200人參與．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表所示．
（1）畫出頻率分布直方圖；
（2）調(diào)查對(duì)象中睡眠時(shí)間少于8的頻率是多少？
（3）為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，算法流程如圖所示．求輸出的S的值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義．
序號(hào)i分組睡眠時(shí)間（小時(shí)）組中值（m1）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（f1）
1[4，5）4.580.04
2[5，6）5.5520.26
3[6，7）6.5600.30
4[7，8）7.5560.28
5[8，9）8.5200.10
6[9，10）9.540.02

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率數(shù)學(xué)公式，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若a＞1為常數(shù)，則關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（0，2）上的實(shí)根個(gè)數(shù)共有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an} 中a1=1，d=2，則a12的值是


  1. A.
    21
  2. B.
    22
  3. C.
    23
  4. D.
    24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行籃球三分球投籃比賽，甲每次投中的概率為數(shù)學(xué)公式，乙每次投中的概率為數(shù)學(xué)公式，每人分別進(jìn)行三次投籃．
（Ⅰ）記甲投中的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多投進(jìn)2次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    當(dāng)a2+b2=r2時(shí)，圓必過原點(diǎn)
  2. B.
    當(dāng)a=r時(shí)，圓與y軸相切
  3. C.
    當(dāng)b=r時(shí)，圓與x軸相切
  4. D.
    當(dāng)b＜r時(shí)，圓與x軸相交

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