已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i，-i，2+i，求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)．
復(fù)平面內(nèi)A、B、C對應(yīng)的點坐標(biāo)分別為（1，3），（0，-1），（2，1），
設(shè)D的坐標(biāo)（x，y），
由于
AD
=
BC
，
∴（x-1，y-3）=（2，2），
∴x-1=2，y-3=2，
解得x=3，y=5．
故D（3，5），
則點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為：3+5i．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，則的最大值為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(
1+i
1-i
)2012=（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c，d∈C，定義運算=（a+b）（c+d）-
a+c
b+d
，z=，則z=（　�。�
A．4-3iB．-4-3iC．-4+3iD．4+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=
5
2-i
．
（1）求z的實部與虛部；
（2）若z2+m
.
z
+n=1-i（m，n∈R，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)），求m和n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R），
（Ⅰ）若z是實數(shù)，求m的值；
（Ⅱ）若z對應(yīng)的點位于復(fù)平面第四象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．
（Ⅰ）若z是純虛數(shù)，求m的值．
（Ⅱ）若z的對應(yīng)點在直線y=x上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z滿足對應(yīng)關(guān)系f(1-z)=2z-i，則(1+i)·f(1-i)=
A．B．2C．D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)z=1-
1
i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　�。�
A．1+
1
i
B．1+iC．1-
1
i
D．1-i

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