分析 (1)由{x=3cosαy=2sinα得{cosα=x3sinα=y2,代入cos2α+sin2α=1可得曲線C1的普通方程;
(2)曲線C的普通方程是:x+2y-10=0,設(shè)點(diǎn)M(3coxα,2sinα),由點(diǎn)到直線的距離公式得:d=|3cosα+4sinα−10|√5,進(jìn)而可得答案.
解答 解:(1)由{x=3cosαy=2sinα得{cosα=x3sinα=y2,
代入cos2α+sin2α=1得:x29+y24=1;
(2)曲線C的普通方程是:x+2y-10=0,
設(shè)點(diǎn)M(3coxα,2sinα),由點(diǎn)到直線的距離公式得:
d=|3cosα+4sinα−10|√5=1√5|5cos(α-φ)-10|;;;;cosφ=35,sinφ=45 其中sinφ=45,cosφ=35,
當(dāng)α-φ=0時(shí),dmin=√5,此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)(95,85).
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是橢圓的參數(shù)方程,直線的極坐標(biāo)方程,直線與橢圓的位置關(guān)系,難度中檔.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)的最大值是1 | B. | f(x)是奇函數(shù) | ||
C. | f(x)在[0,1]上是增函數(shù) | D. | f(x)是以π為最小正周期的函數(shù) |
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