【題目】甲、乙兩支球隊進行總決賽，比賽采用五場三勝制，即若有一隊先勝三場，則此隊為總冠軍，比賽就此結束．因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為二分之一．據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元．

(1)求總決賽中獲得門票總收入恰好為150萬元且甲獲得總冠軍的概率；

(2)設總決賽中獲得的門票總收入為，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）由已知總決賽中獲得門票總收入恰好為150萬元且甲獲得總冠軍即甲連勝3場 ，由此能求出總決賽中獲得門票總收入恰好為150萬元且甲獲得總冠軍的概率．
（2）由已知得，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學期望．

（1）已知總決賽中獲得門票總收入恰好為150萬元且甲獲得總冠軍即甲連勝3場，則其概率為 ；

（2）隨機變量X可取的值為150，220，300.

又P(X＝150)＝2×＝，P(X＝220)＝C××＝，P(X＝300)＝C××＝.

分布列如下：

所以X的數(shù)學期望為E(X)＝150×＋220×＋300×＝232.5(萬元)．

練習冊系列答案
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①M={ }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；
④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直對點集”的序號是（ ）
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④

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【題目】如圖所示，為一臺冷軋機的示意圖，冷軋機由若干對軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經過各對軋輥逐步減薄后輸出.（軋鋼過程中，鋼帶寬度不變，且不考慮損耗）

一對對軋輥的減薄率.

（1）輸入鋼帶的厚度為，輸出鋼帶的厚度為，若每對軋輥的減薄率不超過，問冷軋機至少需要安裝幾對軋輥？

（2）已知一臺冷軋機共有4對減薄率為的軋輥，所有軋輥周長均為，若第對軋輥有缺陷，每滾動一周在剛帶上壓出一個疵點，在冷軋機輸出的剛帶上，疵點的間距為，易知，為了便于檢修，請計算，，.

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A.f（x）=x2
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D.f（x）=

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（1）求數(shù)列{bn}的前n項的和；
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（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
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（1）求圓的方程；

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