Question

已知△ABC中，點A（1，2），AB邊和AC邊上的中線方程分別是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直線方程的一般式．

Answer 1

分析：我們設(shè)出C點坐標為（a，b），由已知中A（1，2），AB邊和AC邊上的中線方程分別是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，將C點坐標代入5x-3y-3=0，將AC的中點坐標(

1+a

2

，

2+b

2

)代入7x-3y-5=0，可以得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組即可求出C坐標，同理求出B點坐標后，代入兩點式方程，化為一般式方程即可得到答案．

解答：解：設(shè)C點坐標為（a，b）
∵點C在AB邊的中線上，
∴有5a-3b-3=0  
又∵AC的中點坐標為(

1+a

2

，

2+b

2

)，
且AC的中點在AC邊的中線上，
∴有7×

1+a

2

-3×

2+b

2

-5=0
聯(lián)立解得C（3，4）
同理，可得B（-1，-4）
則BC的方程是：2x-y-2=0

點評：本題考查的知識點是直線的一般式方程，直線的兩點式方程，中點坐標公式，坐標法求點的坐標，其中求點的坐標時，有兩種解法，一是若點是兩條直線的交點，則可以聯(lián)立方程求出點的坐標，若點的坐標不確定，可用坐標法求出點的坐標．