已知曲線yx3+3x2+6x-10,點(diǎn)P(x,y)在該曲線上移動(dòng),過P的切線設(shè)為l

(1)求證:此函數(shù)在R上單調(diào)遞增.

(2)求l的斜率k的范圍.

答案:
解析:

  (1)證明:=3x2+6x+6=3(x2+2x+1)+3=3(x+1)2+3>0恒成立,

  ∴此函數(shù)在R上單調(diào)遞增.

  (2)解:由(1)知=3(x+1)2+3≥3,∴l的斜率的范圍是k≥3.


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[  ]

A.3

B.-3

C.5

D.-5

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