關(guān)于函數(shù)有下列命題：

（1）的表達(dá)式可改寫(xiě)為；

（2）是以為最小正周期的周期函數(shù)；

（3）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

（4）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。

其中正確的命題序號(hào)是       。

 

【答案】

(1)(3)

【解析】

試題分析：由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式得，（1）正確；

的最小正周期為π，（2）不正確；

將代入適合，所以（3）正確；

將代入得到函數(shù)值為0，所以（4）不正確。綜上知，正確的有(1)(3)。

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，從近幾年高考題看，涉及正弦、余弦函數(shù)對(duì)稱性的題目較多，應(yīng)在學(xué)習(xí)課本知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重學(xué)習(xí)的開(kāi)放性。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南靈寶第三高中高一下學(xué)期第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫(xiě)為；

③的圖象關(guān)于對(duì)稱；

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為               。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的周期為；

②直線是的一條對(duì)稱軸；

③點(diǎn)是的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；

④將的圖象向左平移個(gè)單位，可得到的圖象．

其中真命題的序號(hào)是              .（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都寫(xiě)上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

②在區(qū)間（-，0）上，函數(shù)是減函數(shù)；

③函數(shù)的最小值為；

④在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是增函數(shù)。其中正確命題序號(hào)為           

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令則關(guān)于函數(shù)有下列命題    （    ）   

①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ②為偶函數(shù)；

③的最小值為0；    ④在（0，1）上為減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆海南省高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①由可得必是的整數(shù)倍；

②的表達(dá)式可改寫(xiě)為；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

⑤在區(qū)間上是增函數(shù)；其中正確的是             . (請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上)

 

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