自A(4,0)引圓x2+y2=4的割線ABC,求弦BC中點(diǎn)P的軌跡方程.
BC中點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2-4x=0(在已知圓內(nèi)的部分).
設(shè)P(x,y),連結(jié)OP,則OP⊥BC,
當(dāng)x≠0時(shí),kOP·kAP=-1,
即,
即x2+y2-4x=0.①
當(dāng)x=0時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)是方程①的解,
∴BC中點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2-4x=0(在已知圓內(nèi)的部分).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與圓x2+y2-4x+2y+4=0關(guān)于直線x-y+3=0成軸對稱的圓的方程是(    )
A．x2+y2-8x+10y+40=0
B．x2+y2-8x+10y+20=0
C．x2+y2+8x-10y+40=0
D．x2+y2+8x-10y+20=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

自點(diǎn)向圓引切線，則切線長度的最小值等于（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l:2x-y-1=0與圓C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B兩點(diǎn),求弦長AB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓方程：，求圓心到直線的距離的取值范圍.(14分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件之一的圓的方程.
(1)過原點(diǎn);
(2)有最小面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓所截得的弦長等于，則的值為     （    ）   
A．-1或-3B．C．1或3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)作圓x2+y2=5的切線,則切線的方程為(　　)
A．
B．
C．2x+y=5
D．2x+y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長等于(　　)
A．B．
C．D．

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