若AB是過二次曲線中心的任一條弦，M是二次曲線上異于A、B的任一點，且AM、BM均與坐標軸不平行，則對于橢圓有。類似地，對于雙曲線有=         。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的弦被點（4,2）平分，則此弦所在的直線方程為(　　)
A．x-2y="0" B．x+2y-4="0" C．2x+13y-14="0" D．x+2y-8=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓與一等軸雙曲線相交，是其中一個交點，并且雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，雙曲線的焦點是橢圓的頂點，的周長為.設為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為和.

（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設直線、的斜率分別為、，證明；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點，且過點
(1)求橢圓G的方程
(2)設、是橢圓G的左焦點和右焦點，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點，請問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點的直線交橢圓于，兩點，線段的中點為，射線交橢圓于點，交直線于點.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若?，（i）求證：直線過定點；
（ii）試問點，能否關于軸對稱？若能，求出此時的外接圓方程；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的左、右焦點為，過點斜率為正數(shù)的直線交兩點，且成等差數(shù)列。
（Ⅰ）求的離心率；
（Ⅱ）若直線y=kx（k<0）與交于C、D兩點，求使四邊形ABCD面積S最大時k的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且兩個焦點和短軸的一個端點是一個等腰三角形的頂點．斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）試用表示△的面積，并求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓()的半焦距，則的取值范圍是___________

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