過橢圓+＝1內(nèi)一點(diǎn)M(4,-1)引弦AB, 使AB被M平分, 則弦AB之長(zhǎng)為

______. 

答案：4
解析：

 解: 設(shè)過M的直線方程為 y+1＝k(x-4),  y＝kx-(4k+1)

    代入橢圓方程,得 (1+4k2)x2-8k(4k+1)x+4(4k+1)2-40＝0

    又∵＝4, 

    ∴k=1從而得x2-8x+12＝0

    ∴AB＝＝4


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過橢圓＋＝1內(nèi)一點(diǎn)P(1，0)引動(dòng)弦AB，則AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是

[　　]

A．4x2＋9y2－4x＝0

B．4x2＋9y2＋4x＝0

C．4x2＋9y2－4y＝0

D．4x2＋9y2＋4y＝0

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過橢圓x2+4y2＝14內(nèi)一點(diǎn)M(1,1)作弦AB, 使M恰為AB中點(diǎn), 則AB的方程是_________.(化為一般式)

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在橢圓＋＝1內(nèi)有一點(diǎn)M(4，－1)，使過點(diǎn)M的弦AB的中點(diǎn)正好為點(diǎn)M，求弦AB所在的直線的方程．

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