(本小題滿分12分)
已知直線,與軸交于點,動點到直線的距離比到點的距離大.
（Ⅰ）求點的軌跡的方程;      
（Ⅱ）過點作直線交曲線于兩點,若,求此直線的方程.
解：（Ⅰ）解法1.依題意，動點到直線和點的距離相等，所以，即.……………………………………………………4分
由跟與系數(shù)的關系得

…………………………………………………………………………………10分
由①、③得,,代入②,得,
所以所求直線方程為…………………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
給定橢圓，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到距離為．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為,求的值；
（Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的長軸長為4，焦距為2，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點
（1）求橢圓的標準方程和動點的軌跡的方程。
（2）過橢圓的右焦點作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，求的面積。
（3）設軌跡與軸交于點，不同的兩點在軌跡上，
滿足求證：直線恒過軸上的定點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦。已知點、是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，是垂直于軸的一條垂軸弦，直線分別交軸于點和點。

（1）試用的代數(shù)式分別表示和；
（2）若C的方程為（如圖），求證：是與和點位置無關的定值；
（3）請選定一條除橢圓外的圓錐曲線C，試探究和經過某種四則運算（加、減、乘、除），其結果是否是與和點位置無關的定值，寫出你的研究結論并證明。
（說明：對于第3題，將根據(jù)研究結論所體現(xiàn)的思維層次，給予兩種不同層次的評分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
動點與點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為曲線．圓
的圓心是曲線上的動點, 圓與軸交于兩點，且.
（1）求曲線的方程；
（2）設點2,若點到點的最短距離為,試判斷直線與圓的位置關系,
并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點(1，0)的直線與中心在原點，焦點在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點，直線y=x過線段AB的中點，同時橢圓C上存在一點與其右焦點關于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

P（x,y）是曲線上任意一點，則（x-2）2+(x+4)2的最大值是
A．36B．6C．26D．25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

動點與點與點滿足，則點的軌跡方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點M與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比為求點M的軌跡方程。

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