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方程lgx+x=0在下列的哪個區(qū)間內有實數解（　　）
A、[-10，-
1
10
]
B、（-∞，0]
C、[1，10]
D、[
1
10
，1]
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：令f（x）=lgx+x，利用函數零點存在判定定理即可得出．
解答： 解：令f（x）=lgx+x，
則f（1）=1＞0，f(
1
10
)=-1+
1
10
＜0，
∴f(1)•f(
1
10
)＜0，
因此函數f（x）在區(qū)間[
1
10
，1]內有零點．
即方程lgx+x=0在此區(qū)間內有實數解．
故選：D．
點評：本題考查了函數零點存在判定定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

袋內裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設號碼為n的重n2-6n+12克，這些求等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）
（1）如果任意取出1球，求其重量大于號碼數的概率；
（2）如果不放回地任意取出2球，求它們重量相等的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3x．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）已知f（x）在[t，t+2]上是增函數，求t的取值范圍；
（3）設f（x）在[t，t+2]上最大值M與最小值m之差為g（t），試求g（t）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
f(10+x)  (x＜0)
(
1
2
)x  (0≤x＜2)
f(x-2)  (x≥2)
，則f（-2011）的值為（　　）
A、2
B、8
C、
1
2
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2-lnx，其中a＞
1
2
．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）設f（x）的最小值為g（a），證明函數g（x）沒有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x-
a
x
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（1）當a=1時，求函數y=f（x）的值域；
（2）若函數y=f（x）在定義域上是減函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀下列程序，并指出當a=3，b=-5時的計算結果（　�。�
A、a=-1，b=4
B、a=0.5，b=-1.25
C、a=3，b=-5
D、a=-0.5，b=1.25

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科目：高中數學 來源： 題型：

設U是全集，集合A，B滿足A?B，則下列式子中不成立的是（　�。�
A、A∪B=B
B、A∪（∁UB）=U
C、（∁UA）∪B=U
D、A∩B=A

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+10x+1，則函數f（x+2010）的最小值及對稱軸方程分別為（　　）
A、-24，-2015
B、24，x=-2015
C、24，x=2005
D、-24，x=-2015

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