Question

【題目】�；~塘是某地一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個(gè)桑基魚塘項(xiàng)目，該項(xiàng)目準(zhǔn)備購置一塊平方米的矩形地塊，中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為米，如圖，設(shè)池塘所占總面積為平方米．

（Ⅰ）試用表示．

（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，才能使得最大？并求出的最大值．

Answer 1

【答案】（1） （2）時(shí)，取得最大值

【解析】分析：（1）由已知該項(xiàng)目占地為1800平方米的矩形地塊，我們可得，結(jié)合圖形及，由此我們易將池塘所占面積S表示為變量x的函數(shù)；

（2）要求S的最大值，根據(jù)，直接使用基本不等式，即可求得最大值.

詳解：（）由題可得：，則，即．

∴

．

（）∵，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，

∴時(shí)，取得最大值，此時(shí)．