函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等,請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞,研究函?shù)f(x)= +的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上,作出其在的草圖.
定義域?yàn)镽; 值域?yàn)?img width=47 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/48/242248.gif">;是周期為的周期函數(shù); 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減();為偶函數(shù)
:① ∵∴的定義域?yàn)镽;
② ∵,
∴為偶函數(shù);
③ ∵, ∴是周期為的周期函數(shù);
④ 當(dāng)時,= ,
∴當(dāng)時單調(diào)遞減;當(dāng)時,
=,
單調(diào)遞增;又∵是周期為的偶函數(shù),∴在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減();
⑤ ∵當(dāng)時;
當(dāng)時.∴的值域?yàn)?img width=47 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/48/242248.gif">;
⑥由以上性質(zhì)可得:在上的圖象如圖所示:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1-sinx |
1+sinx |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
7π |
12 |
π |
4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1-sinx |
1+sinx |
性質(zhì) | 理由 | 結(jié)論 | 得分 |
定義域 | |||
值域 | |||
奇偶性 | |||
周期性 | |||
單調(diào)性 | | ||
對稱性 | |||
作圖 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東羅定高一下學(xué)期期中質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(多校聯(lián)考)(解析版) 題型:解答題
函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等,請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)f(x)=的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上,作出其在
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:甘肅省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題12分)函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等,請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)f(x)=的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上,作出其在上的圖像.
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