某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超過(guò)4 km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收出租車費(fèi),若行駛路程超過(guò)4 km,則按每超出1 km加收2元計(jì)費(fèi).(超出不足1 km的部分按1 km計(jì))從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15 km,某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按1 km路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,他收旅客的租車費(fèi)y也是一個(gè)隨機(jī)變量.

(1)求租車費(fèi)y關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式;

(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租車實(shí)際行駛了15 km,問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?

思路解析:要解決此題,首先要深刻理解隨機(jī)變量的意義,租車費(fèi)y關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系其實(shí)符合一個(gè)分段函數(shù).可借助隨機(jī)變量與函數(shù)關(guān)系式間的聯(lián)系來(lái)解決.

解:(1)依題意得當(dāng)ξ≤4時(shí),y=10;當(dāng)ξ≥4時(shí),y=2(ξ-4)+10,即y=2ξ+2.

(2)由38=2ξ+2,得ξ=18,5×(18-15)=15.

所以出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多15分鐘.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超出4km時(shí)租車費(fèi)為10元,若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足lkm的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km.某司機(jī)經(jīng)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程X是一個(gè)隨機(jī)變量.設(shè)他所收租車費(fèi)為η.
(1)求租車費(fèi)η關(guān)于行車路程X的關(guān)系式;
(2)若隨機(jī)變量X的分布列為
X 15 16 17 18
P 0.1 0.5 0.3 0.1
求所收租車費(fèi)η的數(shù)學(xué)期望.
(3)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超過(guò)4 km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi).若行駛路程超出4 km,則按每超出1 km加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1 km的部分按1 km計(jì)).

從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15 km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按1 km路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,他收旅客的租車費(fèi)也是一個(gè)隨機(jī)變量.

(1)求租車費(fèi)η關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式;

(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15 km,問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開(kāi)口向下的,所以投不中。

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,

(1)他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?如果是,找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式;

(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下,停車?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 2.1離散性隨機(jī)變量分布列練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,他收旅客的租車費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量

(1)求租車費(fèi)η關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式;

(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?

 

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