【題目】為研究某種圖書每冊的成本費(元)與印刷數(shù)(千冊)的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理,得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 | 0.787 | 7.049 |
表中, .
(1)根據(jù)散點圖判斷: 與哪一個更適宜作為每冊成本費(元)與印刷數(shù)(千冊)的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);
(3)若每冊書定價為10元,則至少應(yīng)該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
(附:對于一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為, )
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018屆四川省綿陽南山中學(xué)高三二診】已知橢圓的焦距為,且經(jīng)過點.過點的斜率為的直線與橢圓交于兩點,與軸交于點,點關(guān)于軸的對稱點,直線交軸于點.
(1)求的取值范圍;
(2)試問: 是否為定值?若是,求出定值;否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)若曲線的一條切線經(jīng)過點,求這條切線的方程.
(2)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2。
①求實數(shù)a的取值范圍;
②證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為5,雙曲線的左頂點為,若雙曲線的一條漸近線與直線平行,則實數(shù)的值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖,則下列陳述正確的是( )
①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個;
②與去年同期相比,2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長;
③去年同期的總量前三位依次是省、省、;
④2016年同期省的總量居于第四位.
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點分別為, 上的動點到兩焦點的距離之和為4,當(dāng)點運動到橢圓的上頂點時,直線恰與以原點為圓心,以橢圓的離心率為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左右頂點分別為,若交直線于兩點.問以為直徑的圓是否過定點?若過定點,請求出該定點坐標(biāo);若不過定點,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中生調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失,將收集的數(shù)據(jù)分成三組,并作出如下頻率分布直方圖:
(1)在直方圖的經(jīng)濟損失分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,并以經(jīng)濟損失落入該區(qū)間的頻率作為經(jīng)濟損失取該區(qū)間中點值的概率(例如:經(jīng)濟損失則取,且的概率等于經(jīng)濟損失落入的頻率),F(xiàn)從當(dāng)?shù)氐木用裰须S機抽出2戶進行捐款援助,設(shè)抽出的2戶的經(jīng)濟損失的和為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(2)臺風(fēng)后居委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,此高中生調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表,在表格空白處填寫正確數(shù)字,并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)?
經(jīng)濟損失不超過4000元 | 經(jīng)濟損失超過4000元 | 合計 | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款不超過500元 | 6 | ||
合計 |
附:臨界值表參考公式: .
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形, M為PD的中點,PA⊥平面ABCD,PA=AD= 4, AB = 2.
(1)求證:AM⊥平面MCD;
(2)求直線PC與平面MAC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方體中, 分別為的中點, 是上一個動點,且.
(1)當(dāng)時,求證:平面平面;
(2)是否存在,使得?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
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