Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖與側(cè)視圖是全等的等腰直角三角形，則此
幾何體的側(cè)棱長(zhǎng)等于

3

．

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，根據(jù)俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖與側(cè)視圖是全等的等腰直角三角形，可求出底面棱長(zhǎng)及棱錐的高，利用勾股定理可得此幾何體的側(cè)棱長(zhǎng)．

解答：解：由已知中的三視圖復(fù)原幾何體是底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，
高為1的正四棱錐
則底面對(duì)角線長(zhǎng)為2

2

則棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為

( 2 2 2 )2+12

=

3

故答案為：

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖還原實(shí)物圖，其中根據(jù)已知條件分析出幾何體的形狀及棱錐的底面棱長(zhǎng)及高是解答的關(guān)鍵．