已知a,b為正常數(shù),(ax-1)3(x+b)4的展開式中的常數(shù)項為-1,x的一次項系數(shù)為2,則a=
2
2
,b=
1
1
分析:依題意,(-1)3•b4=-1,
C
1
3
•(ax)•(-1)2•b4+(-1)3
C
1
4
x1•b3=2x,a,b為正常數(shù),可先求得b的值,再求a的值.
解答:解:依題意,(ax-1)3(x+b)4的展開式中的常數(shù)項為-1,
∴(-1)3•b4=-1,
∴b4=1,又b>0,
∴b=1;
又(ax-1)3(x+b)4的展開式中x的一次項系數(shù)為2,
C
1
3
•(ax)•(-1)2•b4+(-1)3
C
1
4
x1•b3=2x,即3a-4=2,
∴a=2,
綜上所述,a=2,b=1.
故答案為:2,1.
點(diǎn)評:本題考查二項式定理,著重考查二項展開式的通項公式的靈活應(yīng)用,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b為正常數(shù),化簡(2a
2
3
b
1
2
)•(-6a
1
2
b
1
3
)÷(3a
1
6
b
5
6
)
后其結(jié)果為
-4a
-4a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b為正常數(shù),x、y為正數(shù),且,求的最小值。

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已知a,b為正常數(shù),化簡(2a
2
3
b
1
2
)•(-6a
1
2
b
1
3
)÷(3a
1
6
b
5
6
)
后其結(jié)果為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省廣元中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期第一次段考(理) 題型:解答題

 已知a、b為正常數(shù),x、y為正數(shù),且,求的最小值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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