【題目】在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，且 .
（1）求角B的大��；
（2）若b= ，求△ABC的面積的最大值.

【答案】
（1）解：∵ ,
由正弦定理得：
∵ ,
∴ ,
∴
∴
（2）解：由余弦定理得：
∵ ,
∴ 即 (當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號)
∴
的最大值為
【解析】（1）根據(jù)二倍角度的正弦公式和三角函數(shù)在三角形中的應(yīng)用，將等式進(jìn)行化簡，可得cosB的值，因為B的范圍，故可確定B的大小。
（2）由上題的B的大小，利用余弦公式，可以得到a和c的關(guān)系，再運用均值不等式，得到ac的最大值，代入三角形的面積公式即可。
【考點精析】關(guān)于本題考查的二倍角的正弦公式和余弦定理的定義，需要了解二倍角的正弦公式：；余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，側(cè)面AA1B1B為正方形，且AA1⊥平面ABC，D為線段AB上的一點．
（Ⅰ） 若BC1∥平面A1CD，確定D的位置，并說明理由；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
（Ⅰ） 解不等式f（x+8）≥10﹣f（x）；
（Ⅱ） 若|x|＞1，|y|＜1，求證：f（y）＜|x|f（ ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市電視臺為了提高收視率而舉辦有獎問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了 人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果及頻率分布直方圖如圖表所示.

（1）分別求出 的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωx﹣ cosωx（ω＜0），若y=f（x+ ）的圖象與y=f（x﹣ ）的圖象重合，記ω的最大值為ω0 ， 函數(shù)g（x）=cos（ω0x﹣ ）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.[﹣ π+ ，﹣ + ]（k∈Z）
B.[﹣ + ， + ]（k∈Z）
C.[﹣ π+2kπ，﹣ +2kπ]（k∈Z）
D.[﹣ +2kπ，﹣ +2kπ]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，，則下列說法正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①是偶函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得函數(shù)的圖象；

⑤的對稱軸方程為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn滿足n（n+1）Sn2+（n2+n﹣1）Sn﹣1=0（n∈N*），則S1+S2+…+S2017= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）求對稱軸是 軸，焦點在直線 上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過拋物線 焦點 的直線 它交于 兩點，求弦 的中點的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（普通班）學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸 元的價格買大米，每次購進(jìn)大米需支付運輸勞務(wù)費 元，已知食堂每天需要大米 噸，貯存大米的費用為每噸每天 元，假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買．

（1）該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少?

（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于 噸時，大米價格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價的 ），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案