在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），則滿(mǎn)足PA2-PB2=4且在圓x2+y2=4上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：綜合題,直線(xiàn)與圓
分析：設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，由已知等式求出P點(diǎn)的軌跡方程，和圓的方程聯(lián)立求解P點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．
解答： 解：設(shè)P（x，y），
∵A（-1，0），B（0，1），
由PA2-PB2=4，得（x+1）2+y2-x2-（y-1）2=4．
整理得：x+y=2．
聯(lián)立
x+y=2
x2+y2=4
，解得：
x=0
y=2
或
x=2
y=0
．
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（2，0）．
即滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，考查了方程組的解法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-2．
（1）求此拋物線(xiàn)的方程；
（2）已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+b（k≠0）與拋物線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），若x軸是∠PBQ的角平分線(xiàn)，證明直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓W中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）關(guān)于直線(xiàn)y=2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1(x1，
y1
，求3x1-4y1的取值范圍．
（3）設(shè)橢圓W的左右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)S是橢圓W上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AS、BS與直線(xiàn)l：x=
10
3
分別交于M、N兩點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①G=
ab
是a，G，b成等比數(shù)列的充分不必要條件；
②若角α，β滿(mǎn)足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
④“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
⑤命題“存在x0∈R，2x0＜0”的否定是“對(duì)任意的x0∈R，2x0＞0”．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，1）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
x
3a
+
y
4a
≤1
x≥0
y≥0
，若z=
x+2y+3
x+1
的最小值為
3
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若整數(shù)x，y滿(mǎn)足
2x+3y-6≥0
3x+y-6≥0
，則2x+y最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于有下列命題：
①函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期是
π
2

②函數(shù)y=sin(
3π
2
+x)是偶函數(shù)
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對(duì)稱(chēng)軸
④點(diǎn)(
π
2
，0)是函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心
⑤存在實(shí)數(shù)α使sinαcosα=1
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)x=ky+3與雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
4
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)多個(gè)

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