Question

按照?qǐng)D1--圖3的規(guī)律，第n個(gè)圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：由圖形間的關(guān)系可以看出，每條邊每多出一個(gè)小圓點(diǎn)，則要多出4個(gè)，則組成不同個(gè)數(shù)的圖形的圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)組成一個(gè)首項(xiàng)是4，公差是4的等差數(shù)列，寫出通項(xiàng)，求出第n項(xiàng)的火柴根數(shù)．
解答：解：∵第一個(gè)圖中有4個(gè)圓點(diǎn)，
第二個(gè)圖中有4+4個(gè)圓點(diǎn)棒組成，
第三個(gè)圖中有4+2×4個(gè)圓點(diǎn)組成，
以此類推
組成n個(gè)系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是4+4（n-1）
∴第n個(gè)圖中的火柴棒有4n
故答案為：4n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是看清隨著圓點(diǎn)的增加，圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化趨勢(shì)，看出規(guī)律．