設(shè)點P是函數(shù)y=-
4-(x-1)2
圖象上任意一點，點Q（2a，a-3）（a∈R），則|PQ|的最小值為
 
．
考點：兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：將函數(shù)進行化簡，得到函數(shù)對應(yīng)曲線的特點，利用直線和圓的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由函數(shù)y=-
4-(x-1)2
，得（x-1）2+y2=4，（y≤0），
對應(yīng)的曲線為圓心在C（1，0），半徑為2的圓的下部分，
∵點Q（2a，a-3），
∴x=2a，y=a-3，消去a得x-2y-6=0，
即Q（2a，a-3）在直線x-2y-6=0上，
過圓心C作直線的垂線，垂足為A，
則|PQ|min=|CA|-2=
|1-0-6|
1+4
-2=
5
-2．
故答案為：
5
-2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式確定對應(yīng)曲線是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°

（2）f（α）=
sin(5π-α)cos(α+
3π
2
)cos(π+α)
sin(α-
3π
2
)cos(α+
π
2
)tan(α-3π)
，求f（-
41π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3=10，S4=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）令Tn=
1
S1
+
1
S2
+…
1
Sn
，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=10，S30=70，則S40等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=t-2
（t為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系（取相同的長度單位），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則直線l與圓C的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1-i|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos2
π
12
-sin2
π
12
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且cosB=
4
5
，b=2，則△ABC的面積的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案