設(shè)數(shù)列的前項和為，且，其中是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)時，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式．
（1）詳見解析，（2）

試題分析：（1）先由求，需分段求解，即時，，，當(dāng)時，，，因此是首項為，公比為的等比數(shù)列．（2）由（1）可得，因此由得：，即，將這個式子疊加得，化簡得
試題解析：（1）證明：因為,則，
所以當(dāng)時，，整理得．       4分
由，令，得，解得．
所以是首項為，公比為的等比數(shù)列．                  6分
（2）當(dāng)時，由（1）知，則，
由，得，             8分
當(dāng)時，可得
＝，           10分
當(dāng)時，上式也成立．
∴數(shù)列的通項公式為．              12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點坐標(biāo)為．
（1）求的表達式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均滿足，，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正數(shù)，總有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項的和為，且，
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列
（2）求通項與前n項的和；
（3）設(shè)若集合M=恰有4個元素，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，且，，則
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的公比q＞1，，，則a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（ ）
A．64 B．31 C．32D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前項和為，若，，則的值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.
(1)當(dāng)實數(shù)t為何值時,數(shù)列{an}是等比數(shù)列?
(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數(shù)列{cn}的前n項和,求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中, 所對的邊分別為，若則等于 （  ）
A．B．C．D．

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