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若數列{an}中an=-n2+6n+7，則其前n項和Sn取最大值時，n=（　　）
分析：數列{an}中，由an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，知a6=7，a7=0，a8=-9，由此能求出前n項和Sn取最大值時，n的值．
解答：解：數列{an}中，
∵an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，
∴由an≥0，得n-3≤4．
∴a6=7，a7=0，a8=-9，
∴前n項和Sn取最大值時，n=6，或n=7．
故選D．
點評：本題考查數列的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}對于任意的正整數n滿足：an＞0且anan+1=n+1，則稱數列{an}為“積增數列”．已知“積增數列”{an}中，a1=1，數列{an2+an+12}的前n項和為Sn，則對于任意的正整數n，有（　　）
A、Sn≤2n2+3B、Sn≥n2+4nC、Sn≤n2+4nD、Sn≥n2+3n

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

關于數列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數列，則a+b，b+c，c+d也成等比數列；
②若數列{an}是等比數列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數列；
③若數列{an}既是等差數列也是等比數列，則{an}為常數列；
④數列{an}的前n項的和為Sn，且數學公式，則{an}為等差或等比數列；
⑤數列{an}為等差數列，且公差不為零，則數列{an}中不會有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號是________．（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省麗水中學高三（下）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數列{an}對于任意的正整數n滿足：an＞0且anan+1=n+1，則稱數列{an}為“積增數列”．已知“積增數列”{an}中，a1=1，數列{an2+an+12}的前n項和為Sn，則對于任意的正整數n，有（ ）
A．Sn≤2n2+3
B．Sn≥n2+4n
C．Sn≤n2+4n
D．Sn≥n2+3n

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科目：高中數學 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質量檢測數學試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數列{an}對于任意的正整數n滿足：an＞0且anan+1=n+1，則稱數列{an}為“積增數列”．已知“積增數列”{an}中，a1=1，數列{an2+an+12}的前n項和為Sn，則對于任意的正整數n，有（ ）
A．Sn≤2n2+3
B．Sn≥n2+4n
C．Sn≤n2+4n
D．Sn≥n2+3n

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