Question

求函數的定義域和單調區(qū)間．

Answer 1

解：要使函數有意義，只需x²-3x+2≥0，解得x≤1或x≥2
函數的定義域為（-∞，1]∪[2，+∞）
令t=
則為減函數
t=的單調遞減區(qū)間是（-∞，1]，單調遞增區(qū)間是[2，+∞）
所以原函數單增區(qū)間為（-∞，1]，單減區(qū)間為[2，+∞）
分析：由已知中函數y=log_0.5（x²-2x）的解析式，先確定函數的定義域，進而根據二次函數和對數函數的性質，分別判斷內，外函數的單調性，進而根據復合函數“同增異減”的原則，得到答案．
點評：本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，指數函數的單調區(qū)間，復合函數的單調性，其中復合函數單調性“同增異減”的原則，是解答本題的關鍵，解答時易忽略函數的定義域而錯解．