已知F是拋物線y=
1
4
x2的焦點，P是該拋物線上的動點，則線段PF中點的軌跡方程是（　�。�
A、x2=y-
1
2
B、x2=2y-
1
16
C、x2=2y-1
D、x2=2y-2
分析：先把拋物線飛整理成標準方程，然后求得拋物線的焦點，設(shè)出P和Q的坐標，然后利用F和Q的坐標表示出P的坐標，進而利用拋物線方程的關(guān)系求得x和y的關(guān)系及Q的軌跡方程．
解答：解：拋物線y=
1
4
x2的標準方程是x2=4y，故F（0，1）．
設(shè)P（x0，y0），PF的中點Q（x，y）
∴
0+x0
2
=x
1+y0
2
=y
?
x0=2x
y0=2y-1

∴x02=4y0，即x2=2y-1．
故選C
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)和求軌跡方程的問題．解題的關(guān)鍵是充分挖掘題設(shè)信息整理求得x和y的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=
0
0
．

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（2013•貴陽二模）已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A，B兩點，記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的值等于（　�。�

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已知F是拋物線y＝x2的焦點，P是該拋物線上的動點，則線段PF中點的軌跡方程是

[　　]

A．x2＝2y－1

B．x2＝2y－

C．x2＝y(tǒng)－

D．x2＝2y－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y 2=2Px (p>0)的焦點，若點M（2，）恰好是直線MF被拋物線所截得弦的中點

（1）求p的值及直線MF的方程

（2）能否在拋物線上找一點C ？使. 若能，求出點C的坐標. 若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知F是拋物線的焦點，A、B是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y軸的距離為（    ）

A．                  B．1               C．            D．

 

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