(12分)如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點(diǎn).

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積.

解析：（1）連結(jié)，則是的中點(diǎn)，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2）因?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090529/20090529164256012.gif' width=41>平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側(cè)面⊥平面 

取的中點(diǎn),,

且平面.

所以，多面體的體積
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（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為的正方體中分離出來(lái)的：

（1）試判斷是否在平面內(nèi)；（回答是與否）

（2）求異面直線與所成的角；

（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多可以盛多少體積

 

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（本小題滿分12分）

如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可以利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成。⑴現(xiàn)有可圍36m長(zhǎng)鋼筋網(wǎng)材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？⑵若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可始圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最�。�

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分12分)

如圖，已知長(zhǎng)方體底面為正方形，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)的比值為多少時(shí)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可以利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成。⑴現(xiàn)有可圍36m長(zhǎng)鋼筋網(wǎng)材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？⑵若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可始圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最��？

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