已知p：x2-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：（1）由方程式x2-2x-3=0，解得x=-1或3，
∴不等式x2-2x-3＜0的解集為{x|-1＜x＜3}；
（2）∵p是q的必要不充分條件，∴，
∴，解得-3≤m≤-1．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-3，-1]．
分析：（1）先求出方程x2-2x-3=0的解，進(jìn)而即可得出相應(yīng)的不等式的解集；
（2）由p是q的必要不充分條件??即可得出．
點(diǎn)評(píng)：正確理解充分必要條件及一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＞0和q：
1
x2-x-6
＞0，則?p是?q的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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(12分) 已知p: ,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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已知p：x2-2x-3＞0和，則¬p是¬q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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