已知sinα+cosα=
，0＜α＜π，則tanα=
．
分析：把已知的條件平方可得sinαcosα=
-，故α為鈍角，tanα＜0，再由
=
-，解方程求得
tanα 的值．
解答：解：∵sinα+cosα=
，∴1+2sinαcosα=
，∴sinαcosα=
-＜0，
再由 0＜α＜π可得 α為鈍角，且|sinα|＞|cosα|，故tanα＜-1．
∴
=
-，∴
=
-，解得tanα=
-．
故答案為：
-．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，判斷α為鈍角，
=
-，是解題的關(guān)鍵，
屬于中檔題．
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已知sinα+cosα=
（0＜α＜π），則tanα=（ �。�
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已知sinα+cosα=
且0＜α＜π，求值：
（1）sin
3α-cos
3α；
（2）tanα．
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已知sinθ+cosθ=
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
．
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已知
sinθ+cosθ=，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ
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